有限生灭过程中稀疏计数过程的二阶性质
概率论
2026-01-13 v2
摘要
本文研究作为有限状态空间上生灭过程中出生与死亡子集产生的计数过程。每当出生或死亡发生时，该过程是否递增取决于独立伯努利实验的结果，该实验的概率是出生与死亡的状态依赖函数，且还取决于发生的是出生还是死亡。我们建立了该过程渐近方差率的公式，并以渐近方差与渐近均值之比的形式呈现。包括排队模型在内的若干示例说明了结果的适用范围。本文猜想并检验了可数无限状态空间上的类似公式。
引用
@article{arxiv.2505.20174,
title = {Second Order Properties of Thinned Counts in Finite Birth--Death Processes},
author = {Daryl. J. Daley and Yoni Nazarathy and Jiesen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.20174},
year = {2026}
}