仿射 Weyl 群抛物商上的双射投影
组合数学
2016-06-29 v2 表示论
摘要
仿射 Weyl 群及其抛物商被广泛用作组合数学、表示论、代数几何和数论中对象的索引集。此外，在经典 Lie 型中，我们可以通过直观的几何和组合模型（如算盘、alcoves、余根格点、core 分拆和有界分拆）方便地实现这些商的元素。Berg、Jones 和 Vazirani 描述了首部分等于 k 的 n-cores 与首部分小于或等于 k 的 (n-1)-cores 之间的双射，并将此双射解释为仿射对称群模有限对称群的商的其他组合模型。在本文中，我们讨论了如何将 Berg-Jones-Vazirani 双射推广到 C 型仿射 Weyl 群的抛物商。我们利用相关的仿射超平面排列开发技术，将此双射几何地解释为将 alcoves 投影到包含其余根格点的超平面上。从而，我们能够使用 Hanusa 和 Jones 开发的各种其他组合模型（如算盘、core 分拆和 Coxeter 群中的规范既约表达式）的语言来分析这种双射投影。
引用
@article{arxiv.1212.0771,
title = {Bijective Projections on Parabolic Quotients of Affine Weyl Groups},
author = {Elizabeth Milićević and Margaret Nichols and Min Hae Park and XiaoLin Shi and Alexander Youcis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0771},
year = {2016}
}
备注
31 pages and 13 figures; background has been streamlined and exposition improved; to appear in J. Algebraic Combin