紧致双曲三维流形上holonomy分布的偏倚
数论
2022-06-30 v1 微分几何
摘要
环境素测地线定理给出了按长度和 holonomy 计数的闭测地线的渐近估计，并蕴含 holonomy 的有效等分布。我们证明，对于紧致双曲三维流形上闭测地线的平滑计数，其 secondary term 中存在一种由零谱参数个数控制的持续性偏倚。此外，我们证明归一化的平滑偏倚计数依照某一概率分布分布，并在所有互异非零谱参数线性无关时阐明该分布。最后，我们构造了一个不满足此线性无关条件的二面体形式例子。
引用
@article{arxiv.2206.14671,
title = {Bias in the distribution of holonomy on compact hyperbolic 3-manifolds},
author = {Lindsay Dever},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14671},
year = {2022}
}
备注
27 pages