BFT$_2$：一类一般的 $2d$ $\mathcal{N}=(0,2)$ 理论、3-流形与环面几何

我们引入并开始研究一类一般的 $2d$ $\mathcal{N}=(0,2)$ 箭图规范理论，其定义基于有向 3-流形上的某些二维 CW 复形。我们将这类理论称为 BFT$_2$。它们是膜砖模型（Brane Brick Models）的自然推广，后者刻画了探测环面 Calabi-Yau 4-折的 D1-膜上的规范理论。规范理论的动力学和三重性转化为底层 CW 复形的简单变换。我们引入了多种用于分析这些理论的组合工具，并研究了它们与环面 Calabi-Yau 流形的联系，这些流形作为它们的主空间和模空间出现。模空间的不变性确实是识别同一三重性类中理论的有力判据。我们还研究了这些理论的可约性。