二分场论：从D-膜探针到散射振幅

我们引入并开始研究一类一般的4维N=1 quiver规范理论，其拉格朗日量由黎曼曲面上的二分图定义，可以有边界或无边界。我们将这类理论称为二分场论（BFTs）。BFTs是许多有趣物理系统的基础，包括：探测环Calabi-Yau 3-fold的D3-膜、其镜像D6-膜构型、(0+1)维簇可积系统以及N=4 SYM散射振幅中的主导奇点。虽然我们的讨论是通用的，但我们专注于与散射振幅相关的模型。我们研究了BFT视角下的图修改、Calabi-Yau流形的出现（作为BFT的主空间和模空间）、图中方块移动与Seiberg对偶之间的转换、通过底层Calabi-Yau识别对偶理论、圈约化现象以及正Grassmannian中胞腔的边界算符在BFT中的希格斯机制解释。我们开发了一种基于广义Kasteleyn矩阵的技术，可以高效确定与任意图相关的Calabi-Yau几何。我们的技术允许我们通过增加图的边界数量和底层黎曼曲面的亏格来超越平面极限。我们的研究表明Calabi-Yau流形在主导奇点中扮演核心角色，其全部范围尚待揭示。