超越孤岛：一种自由概率方法

我们给出一个自由概率方案，用于在 Penington-Shenker-Stanford-Yang（PSSY）模型中计算任意体辐射态的细粒度辐射熵，该模型中引力路径积分可完全受控地实现。我们观察到，复制技巧引力路径积分在组合上匹配引力 sector 与物质 sector 谱之间的自由乘法卷积。该卷积公式即使在孤岛公式失效的情形下也能准确计算辐射熵。它还有助于将这一引力复制技巧证明为一个可解的 Hausdorff 矩问题。我们随后推导出如何使用自由调和分析来求值该自由卷积公式，这也给出了一种求解可分离样本协方差矩阵谱的新自由概率处理。该自由卷积公式暗示，竞争量子极值面中编码的量子信息可建模为有限 von Neumann 代数中的自由随机变量。利用自由概率与随机矩阵理论之间的紧密关联，我们表明 PSSY 模型可描述为一个随机矩阵模型，本质上是 Page 模型的推广。由此显而易见，孤岛公式仅适用于卷积在由一次性熵刻画的区域中因子化的情形。我们进一步表明，该卷积公式可重组为基于相对熵的广义熵公式。