秩一对称矩阵的 Betti 曲线
定量方法
2021-07-29 v2
摘要
对称矩阵的 Betti 曲线在（Giusti 等人，2015）中被引入作为一类新的矩阵不变量，其仅依赖于矩阵元素的相对排序。这些不变量使用持续同调计算，并可用于检测生物数据中可能被单调非线性所掩盖的底层结构。在此我们证明三个定理，完整刻画了秩一对称矩阵的 Betti 曲线。然后我们说明了这些 Betti 曲线特征如何出现在从斑马鱼神经活动的钙成像获得的自然数据中。
引用
@article{arxiv.2103.00761,
title = {Betti Curves of Rank One Symmetric Matrices},
author = {Carina Curto and Joshua Paik and Igor Rivin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00761},
year = {2021}
}
备注
10 pages, 6 figures