Fatgraph 算法与 Kontsevich 复形的同调
代数几何
2012-02-16 v2 计算几何
数学软件
几何拓扑
摘要
Fatgraph 是 enriched 多重图，其在每个顶点处的关联边具有循环序。本文提出了以下算法：(1) 生成具有给定亏格和边界圈数的所有 fatgraph 集合；(2) 计算任意给定 fatgraph 的自同构；(3) 计算 fatgraph 复形的同调。这些算法适用于有效的计算机实现。特别是，这使我们能够计算带有标记点的黎曼曲面模空间的有理同调。因此，我们计算了满足 的 的 Betti 数，证实了已知结果。
引用
@article{arxiv.1202.1820,
title = {Fatgraph Algorithms and the Homology of the Kontsevich Complex},
author = {Riccardo Murri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1820},
year = {2012}
}
备注
61 pages, 12 figures. Corrected attributions, claims, and bibliography