具有严格基本域的群作用的 Bestvina 复形
群论
2018-02-23 v2 代数拓扑
摘要
我们考虑一个严格可开发的有限群简单复形 。我们表明,Bestvina 针对 Coxeter 群的构造适用于这一更一般的情形,以产生一个与标准开发等变同伦等价的复形。当 为非正曲率时,这意味着 Bestvina 复形是 的恰当作用的极小维数紧致分类空间。作为一个应用,我们表明对于在类型为 的建筑物上恰当且腔室传递作用的群,相关 Bestvina 复形的维数是 的虚上同调维数。我们在 Coxeter 群、有限群图积、局部 -大群复形以及有理上同调维数至多为 1 的群的背景下给出进一步的例子和应用。我们的计算表明,由于其极小的胞腔结构,Bestvina 复形非常适合上同调计算。
引用
@article{arxiv.1712.07606,
title = {Bestvina complex for group actions with a strict fundamental domain},
author = {Nansen Petrosyan and Tomasz Prytuła},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.07606},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 6 figures. In Theorem 1.2 the assumption that the action on the building is minimal is removed as it always holds. This is shown in Lemma 5.1