单叶映射族中的贝尔斯切片
复变函数
2022-02-18 v2 动力系统
摘要
我们构造了理想多边形反射群的贝尔斯(Bers)切片到经典单叶函数族的嵌入。该嵌入使得反射群与反全纯多项式的共形配对，正是对应于中映射的施瓦茨反射映射。我们将此嵌入在中的像刻画为一族单叶有理映射。此外，我们证明贝尔斯切片闭包中每个克莱因反射群的极限集，自然同胚于某个反全纯多项式的朱利亚(Julia)集。
引用
@article{arxiv.2007.02429,
title = {Bers Slices in Families of Univalent Maps},
author = {Kirill Lazebnik and Nikolai G. Makarov and Sabyasachi Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02429},
year = {2022}
}
备注
Figure 1 added to illustrate the main result, and some other minor changes to the introduction