关于$\mathbb{R}^7$和$\mathbb{R}^8$中校准亚流形的伯恩斯坦定理

本文探讨了光滑映射$f:\mathbb{R}^4 \to \mathbb{R}^3$的图形在$\mathbb{R}^7$中形成协关联子亚流形的伯恩斯坦问题。我们建立了一个条件，依据该条件以映射斜率的第二个初等对称多项式表达，确保$f$为仿射函数。也证明了$\mathbb{R}^8$中Cayley亚流形的相应结果。