Bergman空间、 conformally flat 2-盘子算子与仿射Heisenberg顶算子

本文我们考察单位盘的全纯盘嵌入算子。我们引入一个子算子$\mathbb{CE}_2^{HS}$，由平方可积条件定义，并展示了Bergman空间$\mathrm{Sym} A^{2}(\mathbb D)$的对称代数自然地携带着$\mathbb{CE}_2^{HS}$-代数结构。随后，conformally flat的因子 homology with coefficients in$\mathrm{Sym} A^{2}(\mathbb D)$ then yields 2维黎曼流形的度量依赖不变量。此外，$\mathrm{Sym} A^{2}(\mathbb D)$被识别为仿射Heisenberg顶算子代数的不完备Hilbert空间完成。