带框的小2-圆盘操作子与手柄体的微分同胚
几何拓扑
2014-02-26 v2 代数拓扑
摘要
带框的小2-圆盘操作子同伦等价于一个循环操作子。我们证明了这个循环操作子的导出模包络（即在同伦不变意义下自由生成的模操作子）同伦等价于由边界上带有标记圆盘的3维手柄体的微分同胚群分类空间构成的模操作子。对该论证的修改为K. Costello的定理提供了一个新的初等证明，该定理指出结合操作子的导出模包络同伦等价于由边界上带有标记区间的黎曼曲面模空间构成的“开弦”模操作子。我们的技术还恢复了C. Braun的一个定理，即描述带对合的结合代数的循环操作子的导出模包络同伦等价于由无定向Klein曲面模空间构成的模操作子，其中包含开弦胶合。
引用
@article{arxiv.1008.3272,
title = {The framed little 2-discs operad and diffeomorphisms of handlebodies},
author = {Jeffrey Giansiracusa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3272},
year = {2014}
}
备注
24 pages