Beltrami 算子、非对称椭圆方程与定量 Jacobian 界
偏微分方程分析
2010-11-09 v1
摘要
在近期关于 Beltrami 算子 G-收敛的研究中，出现了一些关于拟共形映射族单射性质的问题。Bojarski、D'Onofrio、Iwaniec 和 Sbordone 基于所谓主对（primary pair）的存在性提出了一个猜想。最近，Bojarski 证明了这样一个主对的存在性。我们提供了一种通用的、构造性的过程，以获得一类新的丰富主对。该证明是对作者先前关于平面散度形式椭圆方程解对的 Jacobian 非零性工作的轻微改编。本文证明了先前在系数矩阵对称时获得的结果也扩展到非对称情形。我们还证明了一个更强的结果，给出了所谓的周期 -调和保向同胚从 到其自身的 Jacobian 行列式的定量界。
引用
@article{arxiv.0707.0727,
title = {Beltrami operators, non--symmetric elliptic equations and quantitative Jacobian bounds},
author = {Giovanni Alessandrini and Vincenzo Nesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0727},
year = {2010}
}
备注
27 pages