平衡拓扑场论中的基上同调与等变上同调

我们给出对 Dijkgraaf 和 Moore 的平衡拓扑场论进行描述的 N=2 上同调框架的详细代数研究。通过系统地使用超场技术和 $sl(2,R)$ 协变形式，我们强调了 N=2 拓扑超对称和 $sl(2,R)$ 内部对称的作用。我们给出了 N=2 基上同调和等变上同调以及 N=2 联络的定义，推广了 Dijkgraaf 和 Moore 的相应定义。对于具有群作用的一般流形，我们证明：$i$) N=2 基上同调同构于普通 N=1 基上同调与普适 $sl(2,R)$ 群论因子的张量积；$ii$) N=2 与 N=1 联络的仿射空间同构。