$RO(C_2)$-分次上同调中 $\underline{\mathbb{Z}/2}$-系数下的等变基本类

Christy Hazel

doi:10.2140/agt.2021.21.2799

$RO(C_2)$-分次上同调中 $\underline{\mathbb{Z}/2}$-系数下的等变基本类

代数拓扑 2021-12-01 v2

作者: Christy Hazel

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摘要

令 $C_2$ 表示二阶循环群。给定一个带 $C_2$ -作用的流形，可考虑其等变 Bredon $RO(C_2)$ -分次上同调。本文在常值 $\mathbb{Z}/2$ 系数下发展了等变子流形在 $RO(C_2)$ -分次上同调中的基本类理论。我们证明任意 $C_2$ -曲面的上同调由基本类生成，且这些类可用于轻松计算环结构。为定义基本类，我们须研究等变向量丛的 Thom 空间的上同调。一般地，Thom 空间的上同调并非底空间上同调的简单平移，但我们证明仍存在充当 Thom 类的元素，且与这些类做上积可在一定范围内给出同构。

关键词

等变上同调 $RO(C_2)$-分次基本类 Thom 空间 $C_2$-曲面 Bredon 上同调 $\mathbb{Z}/2$ 系数

引用

@article{arxiv.1907.07284,
  title  = {Equivariant fundamental classes in $RO(C_2)$-graded cohomology in $\underline{\mathbb{Z}/2}$-coefficients},
  author = {Christy Hazel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07284},
  year   = {2021}
}

$RO(C_2)$-分次上同调中 $\underline{\mathbb{Z}/2}$-系数下的等变基本类

摘要

关键词

引用

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