关于N=2超共形和N=1超解析DeWitt超黎曼曲面的单值化
摘要
我们证明了N=2超共形和N=1超解析DeWitt超黎曼曲面的一个一般单值化定理，表明一般而言，一个N=2超共形（分别地，N=1超解析）DeWitt超黎曼曲面N=2超共形等价（分别地，N=1超解析等价）于一个转移函数不包含偶变量的奇函数的流形，当且仅当某个上同调群是平凡的，即底黎曼曲面的第一个切赫上同调群，系数取为线丛的倒数与底上全纯向量场的层的张量积。特别地，这给出了一个DeWitt N=1超解析超黎曼曲面何时N=1超解析等价于一个环式空间(1,1)-超流形的一般判据，正如在代数几何背景下所研究的。这个一般分类结果意味着存在可数无穷多个具有亏格零紧底且N=2超共形等价的N=2超共形DeWitt超黎曼曲面的类，并且具有单连通底的N=2超共形DeWitt超黎曼曲面按N=2超共形等价分类由底黎曼曲面上的全纯线丛的共形等价类给出。此外，具有紧亏格一底且转移函数对应于底黎曼曲面上系数取为线丛的倒数与底上全纯向量场层的张量积的第一个切赫上同调群中平凡上闭链的N=2超共形DeWitt超黎曼曲面，按N=2超共形等价分类由环面上的全纯线丛模共形等价给出。还给出了亏格零或一的N=1超解析DeWitt超黎曼曲面的单值化的相应结果。
引用
@article{arxiv.0807.2826,
title = {On uniformization of N=2 superconformal and N=1 superanalytic DeWitt super-Riemann surfaces},
author = {Katrina Barron},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2826},
year = {2011}
}
备注
A mistake in the statement of one of the main theorems (Theorem 4.1) and a corollary (Corollary 4.2) is corrected. The other results are unchanged. Some typos are corrected. References are added. Additional expository comments are added. Parts of Sections 4 and 5 are rearranged, rewritten and simplified