曲面群的 U(2,1) 表示簇的上同调
微分几何
2014-02-26 v1
摘要
本文利用黎曼曲面上 Higgs 丛的奇异空间上 Yang-Mills-Higgs 泛函的 Morse 理论，计算具有固定 Toledo 不变量的半稳定 U(2,1) 和 SU(2,1) Higgs 丛空间的等变上同调。在非互素情形下，这给出了关于曲面群的 U(2,1) 和 SU(2,1) 特征簇拓扑的新结果。主要结果是等变 Poincaré 多项式的计算、非固定行列式情形下的 Kirwan 满射定理，以及对 Torelli 群在特征簇等变上同调上作用的描述。这建立在早期关于稳定对和秩 2 Higgs 丛的工作之上。
引用
@article{arxiv.1109.0197,
title = {Cohomology of U(2,1) representation varieties of surface groups},
author = {Richard A. Wentworth and Graeme Wilkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0197},
year = {2014}
}
备注
34 pages