Bank-Laine 函数、Liouville 变换与 Eremenko-Lyubich 类
复变函数
2018-12-24 v4
摘要
关于二阶齐次线性微分方程解振荡性的 Bank-Laine 猜想近来被 Bergweiler 和 Eremenko 证伪。然而本文表明，若系数函数的有限临界值与渐近值集合有界，则该猜想成立。本文还表明，具有无穷多个零点且全为实正数的 Bank-Laine 函数其阶至少为 ，并通过拟共形手术构造了一个例子以证明该结果是精确的。
引用
@article{arxiv.1804.04388,
title = {Bank-Laine functions, the Liouville transformation and the Eremenko-Lyubich class},
author = {J. K. Langley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04388},
year = {2018}
}
备注
Expanded version of previous paper "The Liouville transformation and the Eremenko-Lyubich class"; final, accepted version