有限阶Bank-Laine函数的零点分布

Yueyang Zhang

有限阶Bank-Laine函数的零点分布

复变函数 2024-12-31 v2

作者: Yueyang Zhang

摘要

已知Bank-Laine函数 $E$ 是二阶微分方程 $f"+Af=0$ $(\dagger)$ 的两个正规化解的乘积，其中 $A=A(z)$ 是整函数。利用Bergweiler和Eremenko通过无限次粘合某些亚纯函数来构造超越整函数 $A(z)$ 的方法，我们证明：对于每个 $\lambda\in[1,\infty)$ 和每个 $\delta\in[0,1]$ ，存在一个Bank-Laine函数 $E$ ，使得 $E=f_1f_2$ ，其中 $f_1$ 和 $f_2$ 是两个整函数，且 $\lambda(f_1)=\delta\lambda$ ， $\lambda(f_2)=\lambda$ 。实际上，我们提供了Bergweiler和Eremenko给出的特殊Bank-Laine函数的一个更简单的构造。

关键词

Bank-Laine函数整函数零点分布二阶微分方程增长级

引用

@article{arxiv.2312.11478,
  title  = {Zero distribution of finite order Bank--Laine functions},
  author = {Yueyang Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11478},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2311.13618; text overlap with arXiv:1510.05731 by other authors

有限阶Bank-Laine函数的零点分布

摘要

关键词

引用

备注

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