二阶线性微分方程解的收敛性、有界性与无界性的刻画
经典分析与常微分方程
2026-03-27 v1
摘要
本文发展了对强迫二阶线性微分方程解的刻画：当解收敛于渐近稳定且无强迫的二阶方程的零解时，当解有界但不收敛时，以及当解无界时。我们由此看到，强迫项可以表现出无界和高频振荡，而解仍可能趋于零，即使一阶和二阶导数可能变得无界。
引用
@article{arxiv.2603.25545,
title = {Characterisation of Convergence, Boundedness and Unboundedness in Solutions of Second Order Linear Differential Equations},
author = {John A. D. Appleby and Subham Pal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.25545},
year = {2026}
}
备注
16 pages