Banach 空间投影与 Petrov-Galerkin 估计

Ari Stern

doi:10.1007/s00211-014-0658-5

Banach 空间投影与 Petrov-Galerkin 估计

数值分析 2015-11-04 v2

作者: Ari Stern

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摘要

我们改进了 Babuska 关于 Banach 空间上 Petrov-Galerkin 方法的经典先验误差估计。具体而言，我们通过以下方式实现：(i) 引入一个称为 Banach-Mazur 常数的新常数来描述赋范向量空间的几何性质；(ii) 表明对于非平凡投影 $P$ ，可利用 Banach-Mazur 常数改进朴素估计 $\| I - P \| \leq 1 + \| P \|$ ；以及 (iii) 将该改进后的估计应用于 Petrov-Galerkin 投影算子。这推广并扩展了 Xu 和 Zikatanov 于 2003 年针对 Hilbert 空间这一特例所得的结果。

关键词

Petrov-Galerkin 方法 Banach 空间先验误差估计 Banach-Mazur 常数投影算子赋范向量空间

引用

@article{arxiv.1307.4393,
  title  = {Banach space projections and Petrov-Galerkin estimates},
  author = {Ari Stern},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.4393},
  year   = {2015}
}

备注

9 pages; v2: added new section on application to Lp and Sobolev spaces

Banach 空间投影与 Petrov-Galerkin 估计

摘要

关键词

引用

备注

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