Banach 空间中具有正则化半径后验选择的 Ivanov 正则化 Gauss-Newton 法
数值分析
2019-10-07 v1 数值分析
摘要
本文考虑迭代正则化的 Gauss-Newton 法，其中正则化通过 Ivanov 正则化实现，即对解施加先验约束。我们提出一种基于非精确 Newton / 偏差原理方法的正则化半径后验选择策略，在噪声水平趋于零时，在变分源条件下证明了收敛性与收敛速率，并提供了离散化误差的分析。我们的结果适用于一般的、可能非自反的 Banach 空间，例如将 作为原像空间。数值实验验证了理论发现。
引用
@article{arxiv.1910.01811,
title = {The Ivanov regularized Gauss-Newton method in Banach space with an a posteriori choice of the regularization radius},
author = {Barbara Kaltenbacher and Andrej Klassen and Mario Luiz Previatti de Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01811},
year = {2019}
}