用于向量值关注变量估计的基于投影的模型降阶方法
数值分析
2018-10-22 v2
摘要
我们提出并比较了用于估计参数相关方程解的向量值泛函的目标导向基于投影的模型降阶方法。第一种投影方法是将经典的原始-对偶方法推广到向量值关注变量的情况。我们强调了三个降阶空间的作用：与原始变量相关的逼近空间和检验空间，以及与对偶变量相关的逼近空间。然后我们提出了一种基于鞍点问题的Petrov-Galerkin投影方法，该问题涉及原始变量的逼近空间和辅助变量的逼近空间。后一空间的目标导向选择，定义为两个空间之和，与采用相同降阶空间的原始-对偶方法相比，允许我们改进关注变量的逼近。然后，对两种方法，我们推导了关注变量逼近的可计算误差估计，并提出了用于目标导向构建降阶空间的贪婪算法。算法的性能在数值例子上得到展示，并与标准（非目标导向）算法比较。
引用
@article{arxiv.1603.00336,
title = {Projection based model order reduction methods for the estimation of vector-valued variables of interest},
author = {Olivier Zahm and Marie Billaud-Friess and Anthony Nouy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00336},
year = {2018}
}