偏度量空间上循环映射的 Banach 压缩原理
一般拓扑
2011-12-30 v1
摘要
本文证明了 S. G. Matthews 于 1994 年在 0-完备偏度量空间上证明的 Banach 压缩原理可以推广到循环映射。然而，D. Ili\'{c}、V. Pavlovi\'{c} 和 V. Rako\u{c}evi\'{c} 在“Banach 压缩原理在偏度量空间上的一些新推广，Appl. Math. Lett. 24 (2011), 1326--1330”中于完备偏度量空间上证明的广义压缩原理无法推广到循环映射。文中给出了一些例子以说明结果的有效性。此外，我们推广了 W. A. Kirk、P. S. Srinivasan 和 P. Veeramani 在“满足循环压缩条件的映射的不动点，Fixed Point Theory 4 (1) (2003), 79--89”中得到的若干结果。最后，当循环分解中的集合之一为 0-紧时，一个 Edelstein 型定理也得到了推广。
关键词
引用
@article{arxiv.1112.5891,
title = {Banach Contraction Principle for Cyclical Mappings on Partial Metric Spaces},
author = {Thabet Abdeljawad and Jehad O. Alzabut and Aiman Mukheimer and Younes Zaidan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5891},
year = {2011}
}