Bethe带上随机Schrödinger算子的弹道行为
数学物理
2012-01-05 v2 math.MP
谱理论
摘要
宽度为m的Bethe带是Bethe晶格（Cayley树）B与集合{1,...,m}的笛卡尔积。我们考虑连通度K≥2的Bethe带上类似Anderson的哈密顿量H_λ = (1/2)Δ⊗1 + 1⊗A + λV，其中A是m×m对称矩阵，V是随机矩阵势，λ是无序参数。在关于A和K的某些条件下（我们先前已证明对于小λ存在绝对连续谱），现在我们得到对于小λ，在H_λ下演化的波包传播具有弹道行为。
引用
@article{arxiv.1106.1689,
title = {Ballistic Behavior for Random Schr\"odinger Operators on the Bethe Strip},
author = {Abel Klein and Christian Sadel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1689},
year = {2012}
}
备注
33 pages, revised version, to appear in Journal of Spectral Theory