相对标准图的传输与尺度分析
混沌动力学
2026-04-08 v1
摘要
我们研究相对标准图的统计和传输性质。通过对电势下波包的哈密顿量，我们能够获得相对标准图的版本，其中有两个控制参数决定动力学：K 为经典强度参数，{\beta} 控制相对论性。相空间是混合的，在 {\beta} 接近 1 时表现为局部约束混沌，趋近于可积性。当 {\beta} 减小（进入半经典范数）时，动量变量中的扩散开始发生。然而，相空间失去轴对称性，出现不变曲线似乎限制了随 {\beta} 减小而发生的扩散。我们研究作为迭代次数函数的动量变量中的扩散，显示根均方动量随时间初期增长并趋向长时间饱和 regimes 弯曲。{\beta} 作为函数的尺度特性被建立，曲线完美坍缩，表明尺度不变性。此外，我们研究了关于初始条件生存概率的传输性质。生存概率的衰减率主要是指数衰减，其后跟随幂律尾部。随 {\beta} 值的变化，逃逸率变慢，也遵循其衰减中的尺度律。
引用
@article{arxiv.2604.05124,
title = {Transport and scaling analysis in the relativistic Standard map},
author = {André L. P. Livorati and Marcelo de Almeida Presotto and João Victor Valdo Mascaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05124},
year = {2026}
}