再探 Baillon-Bruck-Reich：发散级数参数与线性情形下的强收敛
最优化与控制
2026-03-24 v2
摘要
Krasnoselskii-Mann 迭代是优化与变分分析中寻找非扩张映射不动点的重要算法。在一般情形下，若参数序列满足发散级数条件，则该迭代产生的序列弱收敛于不动点。在本文中，我们证明当底层的非扩张映射为线性时，强收敛成立。这改进了 Baillon、Bruck 和 Reich 于 1978 年提出的一个著名结果，该结果假设参数序列为常数，同时也改进了近期参数被限制远离 和 的工作。
引用
@article{arxiv.2512.22817,
title = {Baillon-Bruck-Reich revisited: divergent-series parameters and strong convergence in the linear case},
author = {Sedi Bartz and Heinz H. Bauschke and Yuan Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22817},
year = {2026}
}
备注
5 pages, 0 figures; To appear in the Journal of Optimization Theory and Applications