不良表示与特征标簇的同伦
代数几何
2022-02-25 v4 代数拓扑
表示论
摘要
设 G 为连通约化复仿射代数群，令 X 表示秩为 r 的自由群的 G 值表示模空间。我们首先刻画 X 中的奇点，推广了 Richardson 的一个定理并证明了一个关于拓扑奇点的 Mumford 型结果；这解决了 Florentino-Lawton 的猜想。特别地，我们利用关于 Borel-de Siebenthal 子群的事实计算了轨道奇点轨迹的余维数。随后我们利用该余维数界计算了 X 的光滑轨迹的高阶同伦群，证明了 Florentino-Lawton-Ramras 的猜想。最后，利用前述对 Borel-de Siebenthal 子群的分析，我们证明了 Sikora 关于李群中不可约表示的中心化子的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1908.02915,
title = {Bad Representations and Homotopy of Character Varieties},
author = {Clément Guérin and Sean Lawton and Daniel Ramras},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02915},
year = {2022}
}
备注
45 pages, 2 figures, 3 tables, version 4 has various minor corrections, accepted for publication in The Annales Henri Lebesgue