带马尔可夫链的倒向随机微分方程及其应用：偏微分方程组的均匀化
概率论
2010-09-28 v1
摘要
源于对一类具有马尔可夫跳的随机线性二次控制问题的最优控制的推导，我们研究了一类生成元f受马尔可夫切换影响的倒向随机微分方程(BSDEs)。然后，考虑了马尔可夫链涉及大状态空间的情形。遵循经典方法，采用分层方法降低复杂度，并引入了一类奇异摄动马尔可夫链。我们将研究带奇异摄动马尔可夫链的BSDE的渐近性质。最后，作为我们理论结果的一个应用，我们展示了带奇异摄动马尔可夫链的一类偏微分方程(PDEs)系统的均匀化。
引用
@article{arxiv.1009.5074,
title = {Backward Stochastic Differential Equations with Markov Chains and The Application: Homogenization of PDEs System},
author = {Huaibin Tang and Zhen Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5074},
year = {2010}
}