无折扣的马尔可夫链倒向随机微分方程与停时
概率论
2013-02-20 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑噪声由可数状态连续时间马尔可夫链生成且终端值在停时给定的倒向随机微分方程（BSDE）情形。我们证明，在停时具有足够可积性以及终端值和 BSDE 驱动项满足增长界的前提下，这些方程存在唯一解，且满足相同的增长界（至多相差一个常数乘子）。该结论无需假设驱动项关于 y 单调，即我们的结果不要求终端值以某种统一速率进行折扣。我们证明了该条件适用于链状态的击中时间，从而展示了这些 BSDE 理论的一些新颖应用。
引用
@article{arxiv.1302.4637,
title = {Undiscounted Markov chain BSDEs to stopping times},
author = {Samuel N. Cohen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4637},
year = {2013}
}