所有Dedekind域理想B的B-排序与广义阶乘
交换代数
2025-02-27 v1 数论
摘要
本文扩展了Bhargava关于Dedekind环R中针对有效素理想p的子集S的p-排序理论。Bhargava的理论定义对于整数k≥1的S的不变量，即广义阶乘[k]!_S，这些是R的理想。本文定义了Dedekind域D中针对所有非平凡proper理想b的b-排序。它定义了依赖于S并依赖于proper理想mathscr{I}_D子集T的广义整数[k]_{S,T}，这些是D的理想。它定义了广义阶乘[k]!_{S,T}和广义二项式系数，作为D的理想。该扩展适用于Bhargava的增强型r-删除p-排序和p-阶数h的p-排序。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.19072,
title = {$B$-orderings for all ideals $B$ of Dedekind domains and generalized factorials},
author = {Jeffrey C. Lagarias and Wijit Yangjit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19072},
year = {2025}
}
备注
28 pages