B-膜运输与行列式簇的等级限制规则

我们研究了与 $X$ 的弦论 Kähler 模空间中环绕回路上的 B-膜运输相关的 $D^{b}Coh(X)$ 的自等价。我们考虑 $X$ 是嵌入在 $\mathbb{P}^{d}\times G(k,n)$ 中的行列式簇的特定解析的情形。这类解析通常由非阿贝尔规范线性 sigma 模型 (GLSM) 建模。我们利用 GLSM 构造，通过等级限制规则和半球配分函数的方法，确定了与不同几何相之间的 B-膜运输相关的窗口范畴。在所分析的例子族中，相边界周围的单值性具有作为链环补集内回路的解释。我们利用这一解释找到了将自等价分解为更简单球面函子的方法，并分别在由阿贝尔和非阿贝尔 GLSM 建模的两个 Calabi-Yau 3-流形 $X$ 的例子中对此进行了说明。此外，我们还明确确定了自等价在 Grothendieck 群 $K(X)$（或等价地，B-膜电荷）上的作用。