论超对称界面缺陷、膜平行传输、有序-无序相变与同调镜像对称

我们着重将 Higgs-Coulomb 对偶处理为 2d $\mathcal{N}=(2,2)$ 理论有序相与无序相之间无显式相变。我们在薛定谔绘景下考虑这些 QFT 例子，并将 BPS 态的 Hilbert 空间识别为 D-brane 边界条件三角范畴中的态射。作为 Higgs-Coulomb 对偶的结果，IR 真空模空间上的 D-brane 范畴等价，这类似于同调镜像对称的类比。遵循 Gaiotto-Moore-Witten 红外代数背后的构造思想，可引入这些理论中的界面缺陷，并将其联系于 D-brane 平行传输函子。我们着重考察简单例子、尽可能解析的计算、数值估计，以及几何对象幕后的简单物理图像。超几何级数解析延拓的范畴化被导出为锥流形的 Atiyah 翻转。最后，我们得到辫群在旗簇余切丛上凝聚层导出范畴上的作用解释为：以箭簇为靶空间 sigma 模型在 Fayet-Illiopolous 参数空间上 Berry 联络的范畴化。