$\mathcal{N}=2$ 超对称规范玻色子中的二重性与三重性

我们研究了 1d $\mathcal{N}=2$ 超对称规范理论——即超对称规范量子力学——的新的 Seiberg-like 二重性,其包含单位规范群和(反)基本物料在手性和费米多重态中,并具有非零 Fayet--Iliopoulos 参数。类似于其更高维类比,这种 1d Seiberg 二重性是红外二重性:双极规范理论的超对称基态完全匹配。我们提供了强烈的二重性证据,包括 flavoured Witten 指数的匹配、基于双极 Grassmannian 流形的 Higgs 分支推导,以及对阿贝尔情况下的 Coulomb 分支基态的详细研究。我们研究了超对称基态在双极描述中如何随 Fayet--Iliopoulos 参数的符号而变化,并探索了相应的 wall-crossing 现象。对于某些特殊离散参数定义的单位规范理论,二重性联合-trivial wall-crossing 可增强为三重性。这包括,作为一个特例,2d $\mathcal{N}=(0,2)$ Gadde--Gukov--Putrov 三重性的 1d 维数还原。