箭图规范理论的塞伯格对偶

研究N=1超对称规范理论的一种流行方法是在弦论中几何地实现它们，例如作为悬挂膜构造、环绕Calabi-Yau流形循环的D膜、轨形等。该思想的应用之一包括对可如此实现的理论进行塞伯格对偶的简单推导和推广。我们从这些论证中抽象出这样的观点：塞伯格对偶之所以出现，是因为规范理论的构型可以以多种方式实现为膜集合的束缚态，并且我们证明了通过这种方式获得的不同膜世界体积理论具有匹配的模空间，这是塞伯格对偶的主要检验。此外，我们通过纯粹代数的方式定义“膜”以及这类论证的所有其他要素，适用于一大类N=1箭图超对称规范理论，利用同调代数的工具使关于膜-反膜系统和快子凝聚的物理直觉变得精确。这些技术使我们能够从第一性原理计算对偶理论的谱和超势，并在适当时与几何和拓扑弦理论建立联系，但通常提供一种更抽象的“非对易几何”概念，更适合这些问题。这与代数表示论中的数学结果建立了联系；在这种语言中，塞伯格对偶是箭图代数导出范畴之间的倾斜等价。