B 型反常匹配与 6D (2,0) 理论

我们研究 4D $\mathcal N=2$ 超共形场论中与 $\frac{1}{2}$-BPS Coulomb 分支算符相关的 B 型共形反常。当真空保持共形对称性时，这些反常与 Coulomb 分支手征环中的两点函数系数一致。它们是精确边际耦合的非平凡函数，可由 $S^4$ 配分函数确定。在本文中，我们考察这些反常在 Higgs 分支模空间真空中的命运，其中共形对称性被自发破缺。我们非微扰地论证这些反常在共形流形上协变常。在某些情况下，这可用于证明它们在破缺相与未破缺相中匹配。因此，我们揭示了 4D $\mathcal N=2$ 共形场论 Higgs 分支上可精确计算的一类新数据。该匹配的一个有趣应用出现在对环面上 6D (2,0) 理论进行解构的 $\mathcal N=2$ 圆箭图中。在该情形下，我们论证 4D 超对称局域化可用于计算涉及 6D 理论 $\frac{1}{2}$-BPS 算符的非平凡数据，作为环面复结构的精确函数。