Symm^5(GL(2)) 的自守性与基变换
数论
2014-09-26 v3
摘要
我们证明，对于任意权重的 1 级 Hecke 特征形式 f，存在一个对应于 的 自对偶尖点自守形式 ，即附属于 的 Galois 表示系与附属于 f 的 Galois 表示的 5 次对称幂一致。我们还改进了先前工作中获得的基变换结果：对于任意新形式 f 和任意全实数域 F（对 f 或 F 无额外假设），我们证明了相对于扩张 的基变换的存在性。最后，结合上述结果，我们推导出 也满足基变换：对于任意 1 级 Hecke 特征形式 f 和任意全实数域 F，对应于 的自守形式可以基变换到 F。
引用
@article{arxiv.1208.3946,
title = {Automorphy of Symm^5(GL(2)) and base change},
author = {Luis V. Dieulefait},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3946},
year = {2014}
}
备注
55 pages. Appendices A and B not included (cf. ArXiv preprints 1208.4128, 1209.5105, respect.). We have improved the exposition following the referee's suggestions. Some diagrams showing the congruences involved have been added at some steps for the reader's convenience. The proof of base change in Section 5 has been simplified