具有 $S^1$ 中特征值的 ${\mathbb Z}$-格的自同构与循环有限单值性

Claus Hertling

具有 $S^1$ 中特征值的 ${\mathbb Z}$-格的自同构与循环有限单值性

数论 2018-01-25 v1 交换代数

作者: Claus Hertling

摘要

对于任意有限集 $M\subset {\mathbb Z}_{\geq 1}$ 的正整数，存在直至同构唯一的一个 ${\mathbb Z}$ -格 $H_M$ ，带有一个循环自同构 $h_M:H_M\to H_M$ ，其特征值为阶在 $M$ 中的单位根且重数为 1。本文研究对 $(H_M,h_M)$ 的具有 $S^1$ 中特征值的自同构。主要结果是关于集合 $M$ 的充要条件，使得此类自同构仅为 $\pm h_M^k,k\in{\mathbb Z}$ 。证明使用了结式与分圆多项式。它是初等的但繁琐的。主要结果的特例已应用于孤立超曲面奇点的 Milnor 格自同构的研究。

关键词

Z-格循环自同构单值性结式分圆多项式单位根 Milnor 格

引用

@article{arxiv.1801.07924,
  title  = {Automorphisms with eigenvalues in $S^1$ of a ${\mathbb Z}$-lattice with cyclic finite monodromy},
  author = {Claus Hertling},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07924},
  year   = {2018}
}

备注

33 pages, 4 figures

具有 $S^1$ 中特征值的 ${\mathbb Z}$-格的自同构与循环有限单值性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文