实有理曲面的自同构与加权爆破奇点

设 $X$ 为通过对光滑实有理曲面执行加权爆破而得到的奇异实有理曲面。记 $\text{Aut}(X)$ 为 $X$ 到其自身的代数自同构群。设 $n$ 为自然整数，$e=[e_1,...,e_l]$ 为 $n$ 的一个分划。记 $X^e$ 为 $X$ 上阶数为 $(e_1,...,e_l)$ 的互异非奇异曲线型无限邻近点 $l$-元组 $(P_1,...,P_l)$ 的集合。我们证明群 $\text{Aut}(X)$ 在 $X^e$ 上传递作用。该结论推广了早期工作，后者在 $X$ 非奇异的附加条件下处理了平凡分划 $e=[1,...,1]$ 的情形。作为应用，我们对通过加权爆破从非奇异曲面获得的奇异实有理曲面进行了分类。