秩一生成双曲锥及其导数松弛的自同构
最优化与控制
2023-10-20 v3 代数几何
度量几何
摘要
若一个双曲锥的所有极端射线秩均为一（其中秩相对于底层双曲多项式计算），则称其为秩一生成（ROG）双曲锥。这是一类自然的双曲锥，比 ROG 谱锥更为一般。本文对 ROG 双曲锥及其导数松弛的自同构进行了研究。我们的主要结果之一指出，导数松弛的自同构恰好是固定某一方向的原锥自同构。作为一个应用，我们完全确定了非负象限与半正定矩阵锥的导数松弛的自同构。更一般地，我们还证明了谱锥的自同构与底层置换不变集之间的若干关系，这或许具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2207.11986,
title = {Automorphisms of rank-one generated hyperbolicity cones and their derivative relaxations},
author = {Masaru Ito and Bruno F. Lourenço},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11986},
year = {2023}
}
备注
25 pages. Some minor fixes and changes. To appear at the SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry