关于多面锥的导数锥
最优化与控制
2011-11-11 v2 组合数学
摘要
双曲多项式优雅地编码了一类丰富的凸锥，其中包括多面锥和谱面锥。双曲多项式在取极锥下封闭，相应的锥——导数锥——为相关的优化问题提供了松弛，并展现出有趣的面性质。虽然尚不清楚是否每个双曲锥都是半正定锥的一个截面，但一个自然的问题是：谱面锥是否在取极锥下封闭？本文通过给出第一导数锥的显式谱面表示，对多面锥给出了肯定的回答。我们还证明了高阶极锥不具有行列式表示，这表明一般谱面锥的问题要困难得多。
引用
@article{arxiv.1105.2924,
title = {On the derivative cones of polyhedral cones},
author = {Raman Sanyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2924},
year = {2011}
}
备注
5 pages, 2 figures; v2: minor changes suggested by referee, to appear in "Advances in Geometry"