多面体与谱多面体投影的包含问题

谱多面体是半正定矩阵锥的仿射截面，构成了一类丰富的凸体，真包含多面体类。虽然多面体类在线性投影下封闭，但谱多面体类不封闭。本文基于先前关于谱多面体包含问题的工作，研究判定多面体与谱多面体投影的包含问题。主要关切是通过将这些包含问题表述为多项式非负性问题来研究它们。这允许通过应用（并证明）精细的Positivstellensätze来给出（充分的）半定条件的层次。我们还扩展了关于源自多面体情形的谱多面体包含的单一充分条件的结果，以及其与（完全）正线性映射理论的联系。