正多项式与谱面体的投影
最优化与控制
2010-05-28 v2 代数几何
摘要
本工作涉及谱面体及其投影的不同方面，这些集合在半定优化中非常重要。我们证明了关于半代数集和簇的所谓 Lasserre 和 theta body 松弛方法局限性的结果。作为特例，我们得到了 Netzer、Plaumann 和 Schweighofer 的论文“半定可表示集的暴露面”的主要结果。我们还解决了该工作中的开放问题。我们进一步证明了一些在现有文献中找不到的有用事实，例如谱面体投影的闭包仍是此类投影。我们给出了关于曲线凸包和多项式映射像的几个结果的统一论述。最后，我们证明了谱面体投影的 Positivstellensatz，它超越了仅适用于基本闭半代数集的已知结果。
引用
@article{arxiv.0911.2750,
title = {Positive Polynomials and Projections of Spectrahedra},
author = {João Gouveia and Tim Netzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2750},
year = {2010}
}