拓扑锥与正定向双曲范数

本文前半部分研究完全有序域上的线性锥。我们证明，对每个此类锥，都唯一存在一个普适向量空间（称为其生成向量空间）以将其嵌入其中作为生成凸锥。此外，我们考察使自然锥运算连续的拓扑，以及这些拓扑如何传递至生成向量空间。在后半部分，我们处理满足极化恒等式且定义于实数域锥上的双曲范数。我们证明，在合理假设下，这类双曲范数在生成向量空间上诱导出一个洛伦兹内积。最后，我们建立了洛伦兹内积在 Wick 旋转下完备性与序理论完备性之间的联系。