群的自同构与Schur定理的逆命题
群论
2013-03-21 v1
摘要
群G的一个自同构称为IA-自同构，如果它诱导出交换化群G/G'上的恒等自同构。令IA(G)表示G的所有IA-自同构构成的群。我们对所有2阶有限生成幂零群G进行分类，使得IA(G)同构于Inn(G)。特别地，我们对所有2阶有限幂零群进行分类，使得每个IA-自同构都是内自同构。作为推论，我们给出了Schur定理逆命题的非常简单的证明，并证明了其他一些相关结果。
引用
@article{arxiv.1303.4966,
title = {Automorphisms of groups and converse of Schur's theorem},
author = {Deepak Gumber and Hemant Kalra and Sandeep Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4966},
year = {2013}
}
备注
9 pages