局部移动克隆的自动同胚性

我们将 M. Rubin 关于局部移动群的工作推广至克隆，证明了局部移动多态射克隆相对于所有多态射克隆类具有自动同胚性。我们证明，如果 $\mathrm{Pol}(M,\mathcal{L})$ 是 $(\mathbb{Q},<)$ 或 $(\mathbb{L},C)$ 的某个还原的多态射克隆，满足 $\mathrm{Aut}(M,\mathcal{L}) \not= \mathrm{Aut}(M,=)$ 且 $\mathrm{End}(M,\mathcal{L}) = \mathrm{Emb}(M,\mathcal{L})$，那么 $\mathrm{Pol}(M,\mathcal{L})$ 是局部移动的（因此相对于所有多态射克隆类具有自动同胚性），其中 $\mathbb{Q}$ 是有理数，$(\mathbb{L},C)$ 是无限二分支齐次 $C$-关系。我们还证明，如果 $\mathcal{M}=(\mathbb{B}, \cup , \cap, \,^c, 1, 0)$ 是 Fra\"{i}ss\`{e} 泛布尔代数，那么 $\mathrm{Pol}(\mathcal{M})$ 是局部移动的。