变分法与最优控制中守恒律的自动计算
最优化与控制
2012-11-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提出解析计算工具,使我们能够以自动方式识别最优控制中的守恒律。我们所使用的核心结果是著名的 Noether 定理——这是由 Emmy Noether 于 1918 年在变分法与数学物理背景下发展的经典理论,且近来被推广到更一般的最优控制情形。我们展示计算机代数系统如何有助于寻找最优控制理论中的对称性与相应守恒律,从而使文献中近期获得的理论结果在实践中发挥作用。给出了一个 Maple 实现并提供了若干说明性例子。
引用
@article{arxiv.math/0509140,
title = {Automatic Computation of Conservation Laws in the Calculus of Variations and Optimal Control},
author = {Paulo D. F. Gouveia and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509140},
year = {2012}
}
备注
Partially presented at the 10th International Conference "Mathematical Modelling and Analysis", and "2nd International Conference "Computational Methods in Applied Mathematics", June 1 - 5, 2005, Trakai, Lithuania. A Maple worksheet is available at http://www.mat.ua.pt/delfim/maple.htm