关于 metaplectic 群强正表示的 Aubert 双象
数论
2025-12-30 v1 表示论
摘要
我们确定特征不同于 2 的非阿尔曼妥纳局部域 F 上的 metaplectic 群 \widetilde{Sp}(n) 的强正表示的 Aubert 双象。通过 Mati\'c 分类以及对 Jacquet 模块的显式分析，我们以精确的诱导数据描述这些双象。我们的结果扩展了已知的经典群描述到 metaplectic 群的情况，阐明了 Aubert 双象在非线性覆盖群中的作用，为该案例下单值表示的研究奠定了基础。此外，我们能够表明相同的方法也适用于 odd general spin 群 GSpin(2n+1)，在该设置下给出 Aubert 双象的显式描述。
引用
@article{arxiv.2512.23218,
title = {Aubert duals of strongly positive representations for metaplectic groups},
author = {Yeansu Kim and Gyujin Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23218},
year = {2025}
}