具有三角向量场的 Caputo 分数阶微分方程的吸引子
经典分析与常微分方程
2021-08-27 v1
摘要
本文证明了对于 中阶数为 的自治 Caputo 分数阶微分方程，若其向量场具有特定的三角结构并满足光滑性条件和耗散性条件，则其吸引子与具有相同向量场的常微分方程的吸引子本质上是相同的。作为应用，我们建立了标量分数阶微分方程的几个单参数分岔，包括鞍结分岔和音叉分岔。证明使用了“N. D. Cong and H.T. Tuan, Generation of nonlocal fractional dynamical systems by fractional differential equations. Journal of Integral Equations and Applications, 29 (2017), 1-24”的结果，该结果表明此类 Caputo 分数阶微分方程的两个解不可能在有限时间内相交。
引用
@article{arxiv.2108.11715,
title = {Attractors of Caputo fractional differential equations with triangular vector fields},
author = {Thai Son Doan and Peter E. Kloeden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11715},
year = {2021}
}